اخراج فوتبالیستها از زمین بازی به دلیل انجام حرکت خطا یا دست زدن به توپ با هدف جلوگیری از گل زدن حریف، می تواند روحیه رقابت جویانه تیم خاطی را افزایش دهد البته تنها در صورتی که بازیکن پس از دقیقه 16بازی از زمین اخراج شود.آمارشناسان ادعا کرده اند موفق به تعیین بهترین زمانی از بازی فوتبال شده اند که در آن بازیکنان می توانند خطر گرفتن کارت قرمز را به جان بخرند.
"جان های" ریاضیدان و آمارشناس دانشگاه ساسکس معقتقد است فوتبالیستهایی که برای گل نشدن یک توپ توسط حریف خود را قربانی کرده و با انجام یک خطا، مجازات اخراج را به جان می خرند می توانند با استفاده از زمان طلایی که برای اخراج شدن از بازی تعیین شده است، از میزان آسیب ناشی از عدم حضور خود در زمین بکاهند و نتیجه بازی را تغییر دهند.
به گفته وی کیفیت مقابله یک تیم، زمانی را که در آن خطا کردن برای جلوگیری از گل شدن یک توپ مناسب به شمار می رود را تعیین می کند.
اگر تیم حریف از قدرت بیشتری برخوردار بوده و احتمال گل زدن توسط آنها بالا باشد، در صورتی که بازیکنی از تیم ضعیف تر پس از دقیقه 16 برای جلوگیری از گل شدن خطای منجر به اخراجی انجام دهد، اخراج وی از بازی به تیم خاطی آسیبی وارد نخواهد کرد.
به گفته "های" اگر تیم حریف 60 درصد احتمال گلزنی داشته باشد، خطاها باید پس از دقیقه 48 انجام بگیرند یعنی کمی پس از آغاز نیمه دوم.
"های" که کتابی به نام "ریاضیات نهفته در ورزش" را نیز نوشته است، بازی های جام جهانی را طی 10 سال گذشته مورد تحلیل های آماری قرار داده است تا محتمل ترین نتیجه بازی هایی که در آن بازیکنان توسط داور به دلیل خطای منجر به گل نشدن یک توپ از زمین اخراج شده اند را بیابد.
در یکی از نمونه ها، در بازی های یک چهارم نهایی جام جهانی 2010 مهاجم اوروگوئه پس از اینکه توپ تیم غنا را با دست از ورود به دروازه بازداشت، با دریافت کارت قرمزی از بازی اخراج شد. در پی این اخراج غنا فرصت پنالتی خود را با گل نزدن از دست داد و در نهایت اوروگوئه در ضربات پنالتی توانست به رقابتهای نیمه نهایی برسد.
به گفته های در دقایق پایانی بازی، خطا برای گل نشدن یک توپ به بهای اخراج بازیکن می تواند سرنوشت بازی را زیر و رو کند.
برای مثال اگر در یک بازی حریف 30 درصد احتمال گل زدن داشته باشد بازیکن برای جلوگیری از شکست باید پس از دقیقه 71 گل بزند، به بیانی دیگر هرچه شانس گل زدن حریف بیشتر باشد، زمان طلایی برای خطای بازدارنده گل به سمت آغاز بازی کاهش پیدا می کند.
بر اساس گزارش تلگراف، "های" معتقد است کنترل توپ با دست و با دیگر شیوه های بازدارنده توپ با وجود اینکه حرکاتی ناجوانمردانه به شمار می روند، اما می توانند در نتیجه نهایی بازی بسیار تاثیر گذار باشند.
